Il cosiddetto Premio della Critica fino al 1981, anno della trentunesima edizione del Festival della Canzone italiana di Sanremo, non esisteva.
È nato nel 1982, a Festival in corso, per tributare la giusta gratificazione allo splendido brano E non finisce mica il cielo, portato in gara da Mia Martini (alla sua prima partecipazione al Festival di Sanremo) e scritto da Ivano Fossati.
È ritenuto il riconoscimento più importante dopo quello ufficiale. A idearlo furono tre giornalisti accreditati alla kermesse: Giò Alajmo, Cristina Berretta e Santo Strati.
Oltre che nel 1982 a Mia Martini il Premio della Critica venne assegnato nel 1989 per Almeno tu nell’universo e nel 1990 per La nevicata del ‘56.
Nel 1996, mossi da queste premesse, a seguito dell’idea e di una petizione fiume lanciata del Fans club ufficiale di Mia Martini “Chez Mimì” e dal suo fondatore e presidente Pippo Augliera, sostenuta e co-promossa dalla giornalista Rai Alba Calia e sottoscritta da numerosissimi artisti tra cui Franco Battiato, Loredana Berté, Adriano Celentano, Lucio Dalla, Fabrizio De André, Ivano Fossati, Mina, Luciano Pavarotti, Michele Santoro, Michele Serra e Renato Zero, il Premio (con l’avallo dell’allora direttore artistico Pippo Baudo e il parere favorevole dei giornalisti) è stato definitivamente intitolato a Mia Martini, scomparsa l’anno precedente.
Tra gli interpreti più famosi che lo hanno ricevuto più di una volta, nel tempo, troviamo Malika Ayane, Samuele Bersani, Cristiano De André, Elio e le Storie Tese, Fiorella Mannoia, Matia Bazar, Patty Pravo, Daniele Silvestri e Paola Turci.
Oggi il Premio consiste in una statua d’oro con un leone alzato in piedi, il simbolo della città di Sanremo, appoggiato sulla chiave di violino con dei fiori dorati nella parte sottostante, opera dell’artista orafo calabro Michele Affidato.